기초 대수 예제

\frac{x + 4}{x^{2} - 4} + \frac{- 2 x - 2}{x^{2} - 4}

$\frac{x + 4}{x^{2} - 4} + \frac{- 2 x - 2}{x^{2} - 4}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{x + 4 - 2 x - 2}{x^{2} - 4}

$\frac{x + 4 - 2 x - 2}{x^{2} - 4}$

단계 1.2

x

$x$ 에서

2 x

$2 x$ 을 뺍니다.

\frac{- x + 4 - 2}{x^{2} - 4}

$\frac{- x + 4 - 2}{x^{2} - 4}$

단계 1.3

4

$4$ 에서

2

$2$ 을 뺍니다.

\frac{- x + 2}{x^{2} - 4}

$\frac{- x + 2}{x^{2} - 4}$

\frac{- x + 2}{x^{2} - 4}

$\frac{- x + 2}{x^{2} - 4}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

4

$4$ 을

2^{2}

$2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- x + 2}{x^{2} - 2^{2}}

$\frac{- x + 2}{x^{2} - 2^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

a = x

$a = x$ 이고

b = 2

$b = 2$ 입니다.

\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

- x + 2

$- x + 2$ 및

x - 2

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

- x

$- x$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{- (x) + 2}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- (x) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 3.1.2

2

$2$ 을

- 1 (- 2)

$- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- (x) - 1 (- 2)}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 3.1.3

- (x) - 1 (- 2)

$- (x) - 1 (- 2)$ 에서

- 1

$- 1$ 를 인수분해합니다.

\frac{- (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 3.1.4

- (x - 2)

$- (x - 2)$ 을

- 1 (x - 2)

$- 1 (x - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 3.1.5

공약수로 약분합니다.

\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 3.1.6

수식을 다시 씁니다.

\frac{- 1}{x + 2}

$\frac{- 1}{x + 2}$

\frac{- 1}{x + 2}

$\frac{- 1}{x + 2}$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

- \frac{1}{x + 2}

$- \frac{1}{x + 2}$

- \frac{1}{x + 2}

$- \frac{1}{x + 2}$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$