기초 대수 예제

 $\begin{array}{r} h = & 15 \\ l = & 20 \\ w = & 8 \end{array}$

단계 1

각뿔의 겉넓이는 각뿔의 모든 면의 넓이의 합과 같습니다. 각뿔의 밑면의 넓이는 $l w$ 이며, $s_{l}$ 은 밑면의 세로와 만나는 옆면의 높이를, $s_{w}$ 는 밑면의 가로와 만나는 옆면의 높이를 나타냅니다.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

단계 2

각뿔의 표면적을 구하는 공식에 밑면의 가로 $l = 20$ , 밑면의 세로 $w = 8$ , 높이 $h = 15$ 값을 대입합니다.

$20 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$20$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$160 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{20}{2})}^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3.2

$20$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$160 + 8 \cdot \sqrt{10^{2} + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3.3

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$160 + 8 \cdot \sqrt{100 + {(15)}^{2}} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3.4

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$160 + 8 \cdot \sqrt{100 + 225} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3.5

$100$ 를 $225$ 에 더합니다.

$160 + 8 \cdot \sqrt{325} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3.6

$325$ 을 $5^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$325$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$160 + 8 \cdot \sqrt{25 (13)} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3.6.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$160 + 8 \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 13} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$160 + 8 \cdot (5 \sqrt{13}) + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3.8

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3.9

$8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{4^{2} + {(15)}^{2}}$

단계 3.10

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{16 + {(15)}^{2}}$

단계 3.11

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \cdot \sqrt{16 + 225}$

단계 3.12

$16$ 를 $225$ 에 더합니다.

$160 + 40 \sqrt{13} + 20 \sqrt{241}$

단계 4

근사값을 소수점 $4$ 째 자리까지 계산합니다.

$614.7055$