기초 대수 예제

$2 x^{2} + 1 = 5 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $5 x$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + 1 - 5 x = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 5$ , $c = 1$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.2.2

$- 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 2}$

단계 4.1.3

$25$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.2.2

$- 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 2}$

단계 5.1.3

$25$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

단계 5.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.2.2

$- 8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 2}$

단계 6.1.3

$25$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

단계 6.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

단계 6.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}, \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}, \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

소수 형태:

$x = 2.28077640 \dots, 0.21922359 \dots$