기초 대수 예제

$12 x^{2} - 29 x = 14$

단계 1

방정식의 양변에서 $14$ 를 뺍니다.

$12 x^{2} - 29 x - 14 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 12$ , $b = - 29$ , $c = - 14$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{29 \pm \sqrt{{(- 29)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 14)}}{2 \cdot 12}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 29$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

단계 4.1.2.2

$- 48$ 에 $- 14$ 을 곱합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

단계 4.1.3

$841$ 를 $672$ 에 더합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

단계 4.2

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 29$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

단계 5.1.2.2

$- 48$ 에 $- 14$ 을 곱합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

단계 5.1.3

$841$ 를 $672$ 에 더합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

단계 5.2

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

단계 5.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}$

단계 6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 29$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

단계 6.1.2.2

$- 48$ 에 $- 14$ 을 곱합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

단계 6.1.3

$841$ 를 $672$ 에 더합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

단계 6.2

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

단계 6.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

소수 형태:

$x = 2.82905419 \dots, - 0.41238752 \dots$