기초 대수 예제

$y^{2} - 6 y + 7 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 6$ , $c = 7$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

$36$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

단계 3.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = 3 \pm \sqrt{2}$

단계 4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$36$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

단계 4.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = 3 \pm \sqrt{2}$

단계 4.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = 3 + \sqrt{2}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$36$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

단계 5.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = 3 \pm \sqrt{2}$

단계 5.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = 3 - \sqrt{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = 3 + \sqrt{2}, 3 - \sqrt{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = 3 + \sqrt{2}, 3 - \sqrt{2}$

소수 형태:

$y = 4.41421356 \dots, 1.58578643 \dots$