기초 대수 예제

$x^{2} + 7 x - 5 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 7$ , $c = - 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

$49$ 를 $20$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

단계 3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2}$

단계 4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$49$ 를 $20$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2}$

단계 4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 7 + \sqrt{69}}{2}$

단계 4.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{69}}{2}$

단계 4.5

$\sqrt{69}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{69})}{2}$

단계 4.6

$- 1 (7) - 1 (- \sqrt{69})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{69})}{2}$

단계 4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7 - \sqrt{69}}{2}$

단계 5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 20}}{2 \cdot 1}$

단계 5.1.3

$49$ 를 $20$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

단계 5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{69}}{2}$

단계 5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 7 - \sqrt{69}}{2}$

단계 5.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{69}}{2}$

단계 5.5

$- \sqrt{69}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{69})}{2}$

단계 5.6

$- 1 (7) - (\sqrt{69})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{69})}{2}$

단계 5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7 + \sqrt{69}}{2}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{7 - \sqrt{69}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{69}}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{7 - \sqrt{69}}{2}, - \frac{7 + \sqrt{69}}{2}$

소수 형태:

$x = 0.65331193 \dots, - 7.65331193 \dots$