기초 대수 예제

$60 = 70 t - 16 t^{2}$

단계 1

$70 t - 16 t^{2} = 60$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$70 t - 16 t^{2} = 60$

단계 2

방정식의 양변에서 $60$ 를 뺍니다.

$70 t - 16 t^{2} - 60 = 0$

단계 3

$70 t - 16 t^{2} - 60$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$70 t$ 와 $- 16 t^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 16 t^{2} + 70 t - 60 = 0$

단계 3.2

$- 16 t^{2}$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (8 t^{2}) + 70 t - 60 = 0$

단계 3.3

$70 t$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t) - 60 = 0$

단계 3.4

$- 60$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t) - 2 \cdot 30 = 0$

단계 3.5

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (8 t^{2} - 35 t) - 2 \cdot 30 = 0$

단계 3.6

$- 2 (8 t^{2} - 35 t) - 2 (30)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$

단계 4

$- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

단계 4.2.1.2

$8 t^{2} - 35 t + 30$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$8 t^{2} - 35 t + 30 = \frac{0}{- 2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$8 t^{2} - 35 t + 30 = 0$

단계 5

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 6

이차함수의 근의 공식에 $a = 8$ , $b = - 35$ , $c = 30$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{35 \pm \sqrt{{(- 35)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 30)}}{2 \cdot 8}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 35$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot 8 \cdot 30}}{2 \cdot 8}$

단계 7.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot 30$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 32 \cdot 30}}{2 \cdot 8}$

단계 7.1.2.2

$- 32$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 960}}{2 \cdot 8}$

단계 7.1.3

$1225$ 에서 $960$ 을 뺍니다.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 8}$

단계 7.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$t = \frac{35 \pm \sqrt{265}}{16}$

단계 8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = \frac{35 + \sqrt{265}}{16}, \frac{35 - \sqrt{265}}{16}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{35 + \sqrt{265}}{16}, \frac{35 - \sqrt{265}}{16}$

소수 형태:

$t = 3.20492628 \dots, 1.17007371 \dots$