기초 대수 예제

${(\frac{3 a^{4} t^{- 2}}{a^{2} t})}^{4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $t^{- 2}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t \cdot t^{2}})}^{4}$

단계 2

지수를 더하여 $t$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} (t^{2} t)})}^{4}$

단계 2.2

$t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

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단계 2.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} (t^{2} t^{1})})}^{4}$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{2 + 1}})}^{4}$

단계 2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{3 a^{4}}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

단계 3

$a^{4}$ 및 $a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$3 a^{4}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$a^{2} t^{3}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} (t^{3})})}^{4}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{a^{2} (3 a^{2})}{a^{2} t^{3}})}^{4}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3 a^{2}}{t^{3}})}^{4}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{3 a^{2}}{t^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(3 a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

단계 4.2

$3 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3^{4} {(a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81 {(a^{2})}^{4}}{{(t^{3})}^{4}}$

단계 5.2

${(a^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81 a^{2 \cdot 4}}{{(t^{3})}^{4}}$

단계 5.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{81 a^{8}}{{(t^{3})}^{4}}$

단계 6

${(t^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81 a^{8}}{t^{3 \cdot 4}}$

단계 6.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{81 a^{8}}{t^{12}}$