기초 대수 예제

$10 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x$

단계 1

$10 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$10 x^{3}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (5 x^{2}) + 12 x^{2} + 2 x$

단계 1.2

$12 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x) + 2 x$

단계 1.3

$2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x) + 2 x (1)$

단계 1.4

$2 x (5 x^{2}) + 2 x (6 x)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (5 x^{2} + 6 x) + 2 x (1)$

단계 1.5

$2 x (5 x^{2} + 6 x) + 2 x (1)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (5 x^{2} + 6 x + 1)$

단계 2

인수분해합니다.

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단계 2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 5 \cdot 1 = 5$ 이고 합이 $b = 6$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1.1

$6 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$2 x (5 x^{2} + 6 (x) + 1)$

단계 2.1.1.2

$6$ 를 $1$ + $5$ 로 다시 씁니다.

$2 x (5 x^{2} + (1 + 5) x + 1)$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (5 x^{2} + 1 x + 5 x + 1)$

단계 2.1.1.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x (5 x^{2} + x + 5 x + 1)$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 x ((5 x^{2} + x) + 5 x + 1)$

단계 2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 x (x (5 x + 1) + 1 (5 x + 1))$

단계 2.1.3

최대공약수 $5 x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 x ((5 x + 1) (x + 1))$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$2 x (5 x + 1) (x + 1)$