기초 대수 예제

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

단계 1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot 15 = 60$ 이고 합이 $b = 23$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1

항을 다시 정렬합니다.

$4 x^{2} + 15 y^{2} + 23 x y$

단계 1.2

$15 y^{2}$ 와 $23 x y$ 을 다시 정렬합니다.

$4 x^{2} + 23 x y + 15 y^{2}$

단계 1.3

$23 x y$ 에서 $23$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} + 23 (x y) + 15 y^{2}$

단계 1.4

$23$ 를 $3$ + $20$ 로 다시 씁니다.

$4 x^{2} + (3 + 20) (x y) + 15 y^{2}$

단계 1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 3 (x y) + 20 (x y) + 15 y^{2}$

단계 1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 x^{2} + 3 x y + 20 (x y) + 15 y^{2}$

단계 1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 x^{2} + 3 x y + 20 x y + 15 y^{2}$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(4 x^{2} + 3 x y) + 20 x y + 15 y^{2}$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (4 x + 3 y) + 5 y (4 x + 3 y)$

단계 3

최대공약수 $4 x + 3 y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(4 x + 3 y) (x + 5 y)$