기초 대수 예제

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{8}{22 m^{2} n^{2}}$

단계 1

$8$ 및 $22$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{22 m^{2} n^{2}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$22 m^{2} n^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 (4)}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{2 \cdot 4}{2 (11 m^{2} n^{2})}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{12 m^{3} n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{12 m^{3} n}$ 을 표현하기 위해 $\frac{11 n}{11 n}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{12 m}{12 m}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12 m^{3} n} \cdot \frac{11 n}{11 n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $132 m^{3} n^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{12 m^{3} n}$ 에 $\frac{11 n}{11 n}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 n}{12 m^{3} n (11 n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

단계 4.2

$11$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n \cdot n} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

단계 4.3

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n)} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

단계 4.4

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{11 n}{132 m^{3} (n^{1} n^{1})} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{1 + 1}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4}{11 m^{2} n^{2}} \cdot \frac{12 m}{12 m}$

단계 4.7

$\frac{4}{11 m^{2} n^{2}}$ 에 $\frac{12 m}{12 m}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{11 m^{2} n^{2} (12 m)}$

단계 4.8

$12$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{2} n^{2} m}$

단계 4.9

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 (m^{1} m^{2}) n^{2}}$

단계 4.10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{1 + 2} n^{2}}$

단계 4.11

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{11 n}{132 m^{3} n^{2}} + \frac{4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{11 n + 4 (12 m)}{132 m^{3} n^{2}}$

단계 6

$4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{11 n + 48 m}{132 m^{3} n^{2}}$