기초 대수 예제

$\frac{5}{6 (x + 3)} + \frac{x + 4}{2 x}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{6 (x + 3)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x + 4}{2 x}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 4}{2 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x + 4}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 (x + 3) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5}{6 (x + 3)}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{x + 4}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$

단계 3.2

$\frac{x + 4}{2 x}$ 에 $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{2 x (3 (x + 3))}$

단계 3.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

단계 3.4

$6 (x + 3) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{5 x}{6 x (x + 3)} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x + (x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x + (x \cdot 3 + 4 \cdot 3) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

단계 5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{5 x + (3 \cdot x + 4 \cdot 3) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

단계 5.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + (3 \cdot x + 12) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

단계 5.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 12) (x + 3)$ 를 전개합니다.

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단계 5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x + 3 x (x + 3) + 12 (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

단계 5.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 12 (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

단계 5.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

단계 5.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.5.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 5.5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

단계 5.5.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

단계 5.5.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 9 x + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

단계 5.5.1.3

$12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 9 x + 12 x + 36}{6 x (x + 3)}$

단계 5.5.2

$9 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 21 x + 36}{6 x (x + 3)}$

단계 5.6

$5 x$ 를 $21 x$ 에 더합니다.

$\frac{3 x^{2} + 26 x + 36}{6 x (x + 3)}$