기초 대수 예제

$(r + g) (r^{2} - r g + g^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(r + g) (r^{2} - r g + g^{2})$ 를 전개합니다.

$r \cdot r^{2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $r$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$r$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$r^{1} r^{2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

단계 2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r^{1 + 2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

단계 2.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$r^{3} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$r^{3} - r (r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$r$ 를 옮깁니다.

$r^{3} - (r \cdot r) g + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

단계 2.1.3.2

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g (r g) + g \cdot g^{2}$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $g$ 에 $g$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$g$ 를 옮깁니다.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - (g \cdot g) r + g \cdot g^{2}$

단계 2.1.5.2

$g$ 에 $g$ 을 곱합니다.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g \cdot g^{2}$

단계 2.1.6

지수를 더하여 $g$ 에 $g^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$g$ 에 $g^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1.1

$g$ 를 $1$ 승 합니다.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{1} g^{2}$

단계 2.1.6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{1 + 2}$

단계 2.1.6.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{3}$

단계 2.2

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

인수가 항 $- r^{2} g$ 과(와) $g r^{2}$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + r^{2} g - g^{2} r + g^{3}$

단계 2.2.2

$- r^{2} g$ 를 $r^{2} g$ 에 더합니다.

$r^{3} + r g^{2} + 0 - g^{2} r + g^{3}$

단계 2.2.3

$r^{3} + r g^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$r^{3} + r g^{2} - g^{2} r + g^{3}$

단계 2.2.4

인수가 항 $r g^{2}$ 과(와) $- g^{2} r$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$r^{3} + g^{2} r - g^{2} r + g^{3}$

단계 2.2.5

$g^{2} r$ 에서 $g^{2} r$ 을 뺍니다.

$r^{3} + 0 + g^{3}$

단계 2.2.6

$r^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$r^{3} + g^{3}$