기초 대수 예제

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x - 15}{x^{2} - 25}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x - 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x) - 15}{x^{2} - 25}$

단계 1.1.2

$- 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x + 3 \cdot - 5}{x^{2} - 25}$

단계 1.1.3

$3 x + 3 \cdot - 5$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 25}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 5^{2}}$

단계 1.2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 1.3

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3}{x + 5}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + 3}{x + 5}$