기초 대수 예제

$(- 3, - 2)$

단계 1

주어진 점을 포함하는 지수함수 $f (x) = a^{x}$ 를 구하기 위해 함수의 $f (x)$ 에 점의 $y$ 값인 $- 2$ 을 대입하고 $x$ 에 점의 $x$ 값인 $- 3$ 을 대입합니다.

$- 2 = a^{- 3}$

단계 2

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{- 3} = - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a^{- 3} = - 2$

단계 2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{a^{3}} = - 2$

단계 2.3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$a^{3}, 1$

단계 2.3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$a^{3}$

단계 2.4

$\frac{1}{a^{3}} = - 2$ 의 각 항에 $a^{3}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{1}{a^{3}} = - 2$ 의 각 항에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a^{3}} a^{3} = - 2 a^{3}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$a^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{a^{3}} a^{3} = - 2 a^{3}$

단계 2.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = - 2 a^{3}$

단계 2.5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 2 a^{3} = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 2 a^{3} = 1$

단계 2.5.2

$- 2 a^{3} = 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$- 2 a^{3} = 1$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 a^{3}}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

단계 2.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 a^{3}}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

단계 2.5.2.2.1.2

$a^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{3} = \frac{1}{- 2}$

단계 2.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a^{3} = - \frac{1}{2}$

단계 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$

단계 2.5.4

$\sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

$- \frac{1}{2}$ 을 ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1}{2}}$

단계 2.5.4.1.2

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}}$

단계 2.5.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

단계 2.5.4.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$a = - \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

단계 2.5.4.4

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

단계 2.5.4.5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$a = - \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

단계 2.5.4.6

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$a = - (\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

단계 2.5.4.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 2.5.4.7.1

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 2.5.4.7.2

$\sqrt[3]{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

단계 2.5.4.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

단계 2.5.4.7.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

단계 2.5.4.7.5

${\sqrt[3]{2}}^{3}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 2.5.4.7.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 2.5.4.7.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.5.4.7.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.7.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

단계 2.5.4.7.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

단계 2.5.4.7.5.5

지수값을 계산합니다.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

단계 2.5.4.8

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.4.8.1

${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

단계 2.5.4.8.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

단계 3

$a$ 의 값을 각각 함수 $f (x) = a^{x}$ 에 다시 대입하여 가능한 지수함수를 모두 구합니다.

$f (x) = {(- \frac{\sqrt[3]{4}}{2})}^{x}$