기초 대수 예제

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180$

단계 1

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(2 x + 9)}^{2}$ 을 $(2 x + 9) (2 x + 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 9) (2 x + 9)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

단계 1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

단계 1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

단계 1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

단계 1.3.1.4

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

단계 1.3.1.5

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9) x = 180$

단계 1.3.1.6

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180$

단계 1.3.2

$18 x$ 를 $18 x$ 에 더합니다.

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180$

단계 1.4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81)$ 를 전개합니다.

$(3 x (4 x^{2}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$(3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.2.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(3 \cdot 4 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(12 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x \cdot x + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 (x \cdot x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.6

$3$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.7

$81$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.8

$4$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.9

$36$ 에 $- 11$ 을 곱합니다.

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 11 \cdot 81) x = 180$

단계 1.5.1.10

$- 11$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 891) x = 180$

단계 1.5.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

$108 x^{2}$ 에서 $44 x^{2}$ 을 뺍니다.

$(12 x^{3} + 64 x^{2} + 243 x - 396 x - 891) x = 180$

단계 1.5.2.2

$243 x$ 에서 $396 x$ 을 뺍니다.

$(12 x^{3} + 64 x^{2} - 153 x - 891) x = 180$

단계 1.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$12 x^{3} x + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

단계 1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$12 (x \cdot x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

단계 1.6.1.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 (x^{1} x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

단계 1.6.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 x^{1 + 3} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

단계 1.6.1.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$12 x^{4} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

단계 1.6.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$12 x^{4} + 64 (x \cdot x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

단계 1.6.2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$12 x^{4} + 64 (x^{1} x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

단계 1.6.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$12 x^{4} + 64 x^{1 + 2} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

단계 1.6.2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

단계 1.6.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 (x \cdot x) - 891 x = 180$

단계 1.6.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x^{2} - 891 x = 180$

단계 2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx - 5.08093716, - 3.76829935, - 0.21025244, 3.72615563$

단계 3