기초 대수 예제

\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 3 x - 10}

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 3 x - 10}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25$ 을

$5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{x^{2} - 3 x - 10}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때

$a = x$ 이고

$b = 5$ 입니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 3 x - 10}$

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{x^{2} - 3 x - 10}$

단계 2

AC 방법을 이용하여

$x^{2} - 3 x - 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이

$c$ 이고 합이

$b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은

$- 10$ 이고 합은

$- 3$ 입니다.

$- 5, 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$

단계 3

$x - 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 5}{x + 2}$

$\frac{x + 5}{x + 2}$

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 3 x - 10}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$