기초 대수 예제

$- 216 x^{3} + 1$

단계 1

$- 216 x^{3} + 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 216 x^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (216 x^{3}) + 1$

단계 1.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$

단계 1.3

$- (216 x^{3}) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (216 x^{3} - 1)$

단계 2

$216 x^{3}$ 을 ${(6 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- ({(6 x)}^{3} - 1)$

단계 3

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- ({(6 x)}^{3} - 1^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 6 x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$- ((6 x - 1) ({(6 x)}^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$6 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- ((6 x - 1) (6^{2} x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5.1.2

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 5.1.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1^{2}))$

단계 5.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- ((6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (6 x - 1) (36 x^{2} + 6 x + 1)$