기초 대수 예제

$\frac{6}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x^{2})} + \frac{x}{x^{2} - x}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

단계 1.2

$x^{2} - x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x - x}$

단계 1.2.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

단계 1.2.3

$x \cdot x + x \cdot - 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

단계 1.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

단계 1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x - 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{x^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x - 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - 1) x^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{3}{x^{2}}$ 에 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

단계 4.2

$\frac{1}{x - 1}$ 에 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{(x - 1) x^{2}}$

단계 4.3

$(x - 1) x^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (x - 1) + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

단계 6.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x - 3 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

단계 6.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - 3}{x^{2} (x - 1)}$