기초 대수 예제

$\frac{x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4} + \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{2} + 3 x - 2 + x^{2} - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

단계 1.2

$x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 2 - 2 x + 4}{x^{2} - 4}$

단계 1.3

$3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{2 x^{2} + x - 2 + 4}{x^{2} - 4}$

단계 1.4

$- 2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{x^{2} - 4}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{x^{2} - 2^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{2 x^{2} + x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$