기초 대수 예제

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 > 2 + \frac{4 x}{3}$

단계 1

$\frac{2 x - 3}{4} + 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - 3}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$6$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x - 3 + 6 \cdot 4}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

단계 1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - 3 + 24}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

단계 1.3.2

$- 3$ 를 $24$ 에 더합니다.

$\frac{2 x + 21}{4} > 2 + \frac{4 x}{3}$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $\frac{4 x}{3}$ 를 뺍니다.

$\frac{2 x + 21}{4} - \frac{4 x}{3} > 2$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x + 21}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} > 2$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4 x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x + 21}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{2 x + 21}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

단계 2.4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} > 2$

단계 2.4.3

$\frac{4 x}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} > 2$

단계 2.4.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} > 2$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 x + 21) \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x \cdot 3 + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

단계 2.6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x + 21 \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

단계 2.6.3

$21$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x + 63 - 4 x \cdot 4}{12} > 2$

단계 2.6.4

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x + 63 - 16 x}{12} > 2$

단계 2.6.5

$6 x$ 에서 $16 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 10 x + 63}{12} > 2$

단계 2.7

$- 10 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (10 x) + 63}{12} > 2$

단계 2.8

$63$ 을 $- 1 (- 63)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (10 x) - 1 (- 63)}{12} > 2$

단계 2.9

$- (10 x) - 1 (- 63)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (10 x - 63)}{12} > 2$

단계 2.10

$- (10 x - 63)$ 을 $- 1 (10 x - 63)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (10 x - 63)}{12} > 2$

단계 2.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$

단계 3

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{10 x - 63}{12} > 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{10 x - 63}{12}}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{10 x - 63}{12}}{1} < \frac{2}{- 1}$

단계 3.2.2

$\frac{10 x - 63}{12}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{10 x - 63}{12} < \frac{2}{- 1}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{10 x - 63}{12} < - 2$

단계 4

양변에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 x - 63}{12} \cdot 12 < - 2 \cdot 12$

단계 5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$10 x - 63 < - 2 \cdot 12$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$10 x - 63 < - 24$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

부등식 양변에 $63$ 를 더합니다.

$10 x < - 24 + 63$

단계 6.1.2

$- 24$ 를 $63$ 에 더합니다.

$10 x < 39$

단계 6.2

$10 x < 39$ 의 각 항을 $10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$10 x < 39$ 의 각 항을 $10$ 로 나눕니다.

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 x}{10} < \frac{39}{10}$

단계 6.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{39}{10}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x < \frac{39}{10}$

구간 표기:

$(- \infty, \frac{39}{10})$