기초 대수 예제

$\frac{- x - 2}{9 x^{2} - 1} + \frac{- 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- x - 2 - 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

단계 1.2

$- x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 6 x - 2 + 4}{9 x^{2} - 1}$

단계 1.3

$- 2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{- 6 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

단계 1.4

$- 6 x + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.4.1

$- 6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3 x) + 2}{9 x^{2} - 1}$

단계 1.4.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{9 x^{2} - 1}$

단계 1.4.3

$2 (- 3 x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{9 x^{2} - 1}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$9 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1}$

단계 2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

단계 3

$- 3 x + 1$ 및 $3 x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (3 x) + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

단계 3.2

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

단계 3.3

$- (3 x) - 1 (- 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

단계 3.4

$- (3 x - 1)$ 을 $- 1 (3 x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

단계 3.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

단계 3.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3 x + 1}$

단계 4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{3 x + 1}$

단계 5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{3 x + 1}$