기초 대수 예제

$\frac{2 x^{2} + x}{2 x - 2} + \frac{x - 4}{2 x - 2}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x^{2} + x + x - 4}{2 x - 2}$

단계 1.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{2 x - 2}$

단계 1.3

$2 x^{2} + 2 x - 4$ 및 $2 x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 4}{2 x - 2}$

단계 1.3.2

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 4}{2 x - 2}$

단계 1.3.3

$2 (x^{2}) + 2 (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + x) - 4}{2 x - 2}$

단계 1.3.4

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)}{2 x - 2}$

단계 1.3.5

$2 (x^{2} + x) + 2 (- 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 x - 2}$

단계 1.3.6

공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.6.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) - 2}$

단계 1.3.6.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

단계 1.3.6.3

$2 (x) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

단계 1.3.6.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 (x - 1)}$

단계 1.3.6.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 1, 2$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

단계 3

$x - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x - 1}$

단계 3.2

$x + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 2$