기초 대수 예제

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 10 x + 5^{2} = 0$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

단계 1.4

$a = x$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x - 5)}^{2} = 0$

단계 2

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 3

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$