기초 대수 예제

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x^{2} - 8 x}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 x^{2} - 8 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x) - 8 x}$

단계 1.1.2

$- 8 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x) + 2 x (- 4)}$

단계 1.1.3

$2 x (x) + 2 x (- 4)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{24}{2 x (x - 4)}$

단계 1.2

$24$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 x (x - 4)}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2 x (x - 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 (x (x - 4))}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{2 \cdot 12}{2 (x (x - 4))}$

단계 1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x + 3}{x} + \frac{12}{x (x - 4)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 x + 3}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x + 3}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{12}{x (x - 4)}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4 x + 3}{x}$ 에 $\frac{x - 4}{x - 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x + 3) (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{12}{x (x - 4)}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(4 x + 3) (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 x + 3) (x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x (x - 4) + 3 (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

단계 4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 (x - 4) + 12}{x (x - 4)}$

단계 4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

단계 4.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

단계 4.2.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

단계 4.2.1.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x + 3 \cdot - 4 + 12}{x (x - 4)}$

단계 4.2.1.3

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} - 16 x + 3 x - 12 + 12}{x (x - 4)}$

단계 4.2.2

$- 16 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{2} - 13 x - 12 + 12}{x (x - 4)}$

단계 4.3

$- 12$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{2} - 13 x + 0}{x (x - 4)}$

단계 4.4

$4 x^{2} - 13 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{2} - 13 x}{x (x - 4)}$

단계 4.5

$4 x^{2} - 13 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$4 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4 x) - 13 x}{x (x - 4)}$

단계 4.5.2

$- 13 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4 x) + x \cdot - 13}{x (x - 4)}$

단계 4.5.3

$x (4 x) + x \cdot - 13$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (4 x - 13)}{x (x - 4)}$

단계 5

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (4 x - 13)}{x (x - 4)}$

단계 5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x - 13}{x - 4}$