선형 대수 예제

$x + 3 y = 1$ , $- 3 x - 5 y = - 2$

단계 1

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$x = 1 - 3 y$

$- 3 x - 5 y = - 2$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $1 - 3 y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 3 x - 5 y = - 2$ 의 $x$ 를 모두 $1 - 3 y$ 로 바꿉니다.

$- 3 (1 - 3 y) - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3 (1 - 3 y) - 5 y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 3 \cdot 1 - 3 (- 3 y) - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

단계 2.2.1.1.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 - 3 (- 3 y) - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

단계 2.2.1.1.3

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 + 9 y - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 9 y - 5 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

단계 2.2.1.2

$9 y$ 에서 $5 y$ 을 뺍니다.

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

$- 3 + 4 y = - 2$

$x = 1 - 3 y$

단계 3

$- 3 + 4 y = - 2$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$4 y = - 2 + 3$

$x = 1 - 3 y$

단계 3.1.2

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 y = 1$

$x = 1 - 3 y$

$4 y = 1$

$x = 1 - 3 y$

단계 3.2

$4 y = 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$4 y = 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

단계 3.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - 3 y$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{1}{4}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 1 - 3 y$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{1}{4}$ 로 바꿉니다.

$x = 1 - 3 (\frac{1}{4})$

$y = \frac{1}{4}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1 - 3 (\frac{1}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$- 3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$x = 1 + \frac{- 3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

단계 4.2.1.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = 1 - \frac{3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = 1 - \frac{3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

단계 4.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x = \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

단계 4.2.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{4 - 3}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

단계 4.2.1.2.3

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$y = \frac{1}{4}$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

방정식 형태:

$x = \frac{1}{4}, y = \frac{1}{4}$

단계 7