선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} \cos (x) & \sin (x) \\ - \sin (x) & \cos (x) \end{array}]$

단계 1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$\cos (x) \cos (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

단계 2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\cos (x) \cos (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{1} (x) \cos (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

단계 2.1.1.2

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

단계 2.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${\cos (x)}^{1 + 1} - (- \sin (x) \sin (x))$

단계 2.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

단계 2.1.2

$- \sin (x) \sin (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) - - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

단계 2.1.2.2

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos^{2} (x) - - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

단계 2.1.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos^{2} (x) - - {\sin (x)}^{1 + 1}$

단계 2.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos^{2} (x) - - \sin^{2} (x)$

단계 2.1.3

$- - \sin^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\cos^{2} (x) + 1 \sin^{2} (x)$

단계 2.1.3.2

$\sin^{2} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

단계 2.2

항을 다시 배열합니다.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

단계 2.3

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$1$