선형 대수 예제

$4 = x + 4 y$ , $y + x = 2$

단계 1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$y = 2 - x$

$4 = x + 4 y$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 - x$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 = x + 4 y$ 의 $y$ 를 모두 $2 - x$ 로 바꿉니다.

$4 = x + 4 (2 - x)$

$y = 2 - x$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x + 4 (2 - x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 = x + 4 \cdot 2 + 4 (- x)$

$y = 2 - x$

단계 2.2.1.1.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 = x + 8 + 4 (- x)$

$y = 2 - x$

단계 2.2.1.1.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 = x + 8 - 4 x$

$y = 2 - x$

$4 = x + 8 - 4 x$

$y = 2 - x$

단계 2.2.1.2

$x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$4 = - 3 x + 8$

$y = 2 - x$

$4 = - 3 x + 8$

$y = 2 - x$

$4 = - 3 x + 8$

$y = 2 - x$

$4 = - 3 x + 8$

$y = 2 - x$

단계 3

$4 = - 3 x + 8$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 3 x + 8 = 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 3 x + 8 = 4$

$y = 2 - x$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$- 3 x = 4 - 8$

$y = 2 - x$

단계 3.2.2

$4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- 3 x = - 4$

$y = 2 - x$

$- 3 x = - 4$

$y = 2 - x$

단계 3.3

$- 3 x = - 4$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 3 x = - 4$ 의 각 항을 $- 3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

$y = 2 - x$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

$y = 2 - x$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = 2 - x$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = 2 - x$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = 2 - x$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2 - x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2 - x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2 - x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2 - x$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{4}{3}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = 2 - x$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{4}{3}$ 로 바꿉니다.

$y = 2 - (\frac{4}{3})$

$x = \frac{4}{3}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2 - (\frac{4}{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

단계 4.2.1.2

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

단계 4.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{2 \cdot 3 - 4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

단계 4.2.1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.4.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 - 4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

단계 4.2.1.4.2

$6$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{4}{3}, \frac{2}{3})$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{4}{3}, \frac{2}{3})$

방정식 형태:

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{2}{3}$

단계 7