선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & 0 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 0 & i \\ x & y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & i \\ z & 0 \end{array}]$

단계 1

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & 0 \end{array}] [\begin{array}{c} 0 & i \\ x & y \end{array}]$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같은 경우에만 두 행렬을 곱할 수 있습니다. 이 경우 첫 번째 행렬은 $2 \times 2$ 이고 두 번째 행렬은 $2 \times 2$ 입니다.

단계 1.2

첫 번째 행렬의 각 행에 두 번째 행렬의 각 열을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \cdot 0 + b x & a i + b y \\ c \cdot 0 + 0 x & c i + 0 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & i \\ z & 0 \end{array}]$

단계 1.3

모든 식을 전개하여 행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} b x & a i + b y \\ 0 & c i \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & i \\ z & 0 \end{array}]$

단계 2

선형 연립방정식으로 작성합니다.

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$0 = z$

$c i = 0$

단계 3

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$z = 0$

단계 3.2

$c i = 0$ 의 각 항을 $i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$c i = 0$ 의 각 항을 $i$ 로 나눕니다.

$\frac{c i}{i} = \frac{0}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c i}{i} = \frac{0}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.2.1.2

$c$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c = \frac{0}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = \frac{0}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = \frac{0}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{0}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$c = \frac{0}{i} \cdot \frac{i}{i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.3.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1

조합합니다.

$c = \frac{0 i}{i i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.3.2.2

$0$ 에 $i$ 을 곱합니다.

$c = \frac{0}{i i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.3.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$c = \frac{0}{i i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.3.2.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$c = \frac{0}{i i}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.3.2.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$c = \frac{0}{i^{1 + 1}}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.3.2.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$c = \frac{0}{i^{2}}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.3.2.3.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$c = \frac{0}{- 1}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = \frac{0}{- 1}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = \frac{0}{- 1}$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.2.3.3

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$c = 0$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = 0$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

$c = 0$

$b x = 0$

$a i + b y = i$

$z = 0$

단계 3.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$a i$ 와 $b y$ 을 다시 정렬합니다.

$b y + a i = i, c = 0, b x = 0, z = 0$