선형 대수 예제

$a [\begin{array}{c} 1 \\ - 2 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 3 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array}]$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

행렬의 각 원소에 $a$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \cdot 1 \\ a \cdot - 2 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 3 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \\ a \cdot - 2 \end{array}] + b [\begin{array}{c} 3 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.2.2

$a$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - 2 a \end{array}] + b [\begin{array}{c} 3 \\ - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.3

행렬의 각 원소에 $b$ 을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} a \\ - 2 a \end{array}] + [\begin{array}{c} b \cdot 3 \\ b \cdot - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.4

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$b$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - 2 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ b \cdot - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array}]$

단계 1.4.2

$b$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$[\begin{array}{c} a \\ - 2 a \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 b \\ - 2 b \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array}]$

단계 2

해당하는 원소를 더합니다.

$[\begin{array}{c} a + 3 b \\ - 2 a - 2 b \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array}]$

단계 3

Write as a linear system of equations.

$a + 3 b = - 2$

$- 2 a - 2 b = 1$

단계 4

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서 $3 b$ 를 뺍니다.

$a = - 2 - 3 b$

$- 2 a - 2 b = 1$

단계 4.2

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $- 2 - 3 b$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2 a - 2 b = 1$ 의 $a$ 를 모두 $- 2 - 3 b$ 로 바꿉니다.

$- 2 (- 2 - 3 b) - 2 b = 1$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$- 2 (- 2 - 3 b) - 2 b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 \cdot - 2 - 2 (- 3 b) - 2 b = 1$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.2.2.1.1.2

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 - 2 (- 3 b) - 2 b = 1$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.2.2.1.1.3

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$4 + 6 b - 2 b = 1$

$a = - 2 - 3 b$

$4 + 6 b - 2 b = 1$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.2.2.1.2

$6 b$ 에서 $2 b$ 을 뺍니다.

$4 + 4 b = 1$

$a = - 2 - 3 b$

$4 + 4 b = 1$

$a = - 2 - 3 b$

$4 + 4 b = 1$

$a = - 2 - 3 b$

$4 + 4 b = 1$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.3

$4 + 4 b = 1$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$4 b = 1 - 4$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.3.1.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$4 b = - 3$

$a = - 2 - 3 b$

$4 b = - 3$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.3.2

$4 b = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$4 b = - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 3}{4}$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 b}{4} = \frac{- 3}{4}$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.3.2.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{- 3}{4}$

$a = - 2 - 3 b$

$b = \frac{- 3}{4}$

$a = - 2 - 3 b$

$b = \frac{- 3}{4}$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$b = - \frac{3}{4}$

$a = - 2 - 3 b$

$b = - \frac{3}{4}$

$a = - 2 - 3 b$

$b = - \frac{3}{4}$

$a = - 2 - 3 b$

$b = - \frac{3}{4}$

$a = - 2 - 3 b$

단계 4.4

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $- \frac{3}{4}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$a = - 2 - 3 b$ 의 $b$ 를 모두 $- \frac{3}{4}$ 로 바꿉니다.

$a = - 2 - 3 (- \frac{3}{4})$

$b = - \frac{3}{4}$

단계 4.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$- 2 - 3 (- \frac{3}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1

$- 3 (- \frac{3}{4})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.1.1

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$a = - 2 + 3 (\frac{3}{4})$

$b = - \frac{3}{4}$

단계 4.4.2.1.1.2

$3$ 와 $\frac{3}{4}$ 을 묶습니다.

$a = - 2 + \frac{3 \cdot 3}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

단계 4.4.2.1.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a = - 2 + \frac{9}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

$a = - 2 + \frac{9}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

단계 4.4.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$a = - 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

단계 4.4.2.1.3

$- 2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$a = \frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{9}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

단계 4.4.2.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a = \frac{- 2 \cdot 4 + 9}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

단계 4.4.2.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1.5.1

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 8 + 9}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

단계 4.4.2.1.5.2

$- 8$ 를 $9$ 에 더합니다.

$a = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

$a = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

$a = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

$a = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

$a = \frac{1}{4}$

$b = - \frac{3}{4}$

단계 4.5

모든 해를 나열합니다.

$a = \frac{1}{4}, b = - \frac{3}{4}$