선형 대수 예제

$\frac{20}{5} - \frac{1}{\sqrt{5}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$20$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$4 - \frac{1}{\sqrt{5}}$

단계 1.2

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$4 - (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

단계 1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ 에 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 을 곱합니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

단계 1.3.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

단계 1.3.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

단계 1.3.6

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

단계 1.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

단계 3

$4$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 \cdot 5 - \sqrt{5}}{5}$

단계 4.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

소수 형태:

$3.55278640 \dots$