선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} - 1 & 2 \\ 4 & - 3 \end{array}]$

단계 1

Consider the corresponding sign chart.

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

단계 2

Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

Calculate the minor for element $a_{11}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 3 \end{array} |$

단계 2.1.2

$1 \times 1$ 행렬의 행렬식은 원소 자신입니다.

$a_{11} = - 3$

단계 2.2

Calculate the minor for element $a_{12}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 \end{array} |$

단계 2.2.2

$1 \times 1$ 행렬의 행렬식은 원소 자신입니다.

$a_{12} = 4$

단계 2.3

Calculate the minor for element $a_{21}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 \end{array} |$

단계 2.3.2

$1 \times 1$ 행렬의 행렬식은 원소 자신입니다.

$a_{21} = 2$

단계 2.4

Calculate the minor for element $a_{22}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 \end{array} |$

단계 2.4.2

$1 \times 1$ 행렬의 행렬식은 원소 자신입니다.

$a_{22} = - 1$

단계 2.5

The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the $-$ positions on the sign chart.

$[\begin{array}{c} - 3 & - 4 \\ - 2 & - 1 \end{array}]$

단계 3

Transpose the matrix by switching its rows to columns.

$[\begin{array}{c} - 3 & - 2 \\ - 4 & - 1 \end{array}]$