선형 대수 예제

$\frac{\sqrt[13]{m n} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}}{\sqrt[13]{m^{12}}}$

단계 1

$\sqrt[13]{m n}$ 와 $\sqrt[13]{m^{12}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[13]{\frac{m n}{m^{12}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{m n}{m^{12}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m n$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[13]{\frac{m (n)}{m^{12}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 2.2

$m^{12}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[13]{\frac{m (n)}{m \cdot m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[13]{\frac{m n}{m \cdot m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[13]{\frac{n}{m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 3

$\sqrt[13]{\frac{n}{m^{11}}}$ 을 $\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 4

$\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}} \cdot \frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{\sqrt[13]{m^{11}} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.2

$\sqrt[13]{m^{11}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{1} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{1 + 12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.4

$1$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.5

${\sqrt[13]{m^{11}}}^{13}$ 을 $m^{11}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[13]{m^{11}}$ 을(를) $m^{\frac{11}{13}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{(m^{\frac{11}{13}})}^{13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11}{13} \cdot 13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.5.3

$\frac{11}{13}$ 와 $13$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11 \cdot 13}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.5.4

$11$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{143}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.5.5

$143$ 및 $13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.1

$143$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.2.1

$13$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13 (1)}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13 \cdot 1}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11}{1}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 5.5.5.2.4

$11$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}$ 을 $\sqrt[13]{{(m^{11})}^{12}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{{(m^{11})}^{12}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 6.2

${(m^{11})}^{12}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{11 \cdot 12}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 6.2.2

$11$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{132}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 6.3

$m^{132}$ 을 ${(m^{10})}^{13} m^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$m^{130}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{130} m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 6.3.2

$m^{130}$ 을 ${(m^{10})}^{13}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{{(m^{10})}^{13} m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 6.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[13]{n} m^{10} \sqrt[13]{m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 6.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 7

$m^{10}$ 및 $m^{11}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}$ 에서 $m^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{10} (\sqrt[13]{n m^{2}})}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$m^{11}$ 에서 $m^{10}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{m^{10} (\sqrt[13]{n m^{2}})}{m^{10} m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}}{m^{10} m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

단계 8

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m} \sqrt[13]{n^{12}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m}$ 와 $\sqrt[13]{n^{12}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2}} \sqrt[13]{n^{12}}}{m}$

단계 8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2} n^{12}}}{m}$

단계 8.3

지수를 더하여 $n$ 에 $n^{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$n^{12}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[13]{n^{12} n m^{2}}}{m}$

단계 8.3.2

$n^{12}$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n^{12} n^{1} m^{2}}}{m}$

단계 8.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[13]{n^{12 + 1} m^{2}}}{m}$

단계 8.3.3

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[13]{n^{13} m^{2}}}{m}$

단계 9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{n \sqrt[13]{m^{2}}}{m}$