선형 대수 예제

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$

단계 1

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{\sqrt[7]{x y^{6}} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

단계 2.2

$\sqrt[7]{x y^{6}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1 + 6}}$

단계 2.4

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}}$

단계 2.5

${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}$ 을 $x y^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{x y^{6}}$ 을(를) ${(x y^{6})}^{\frac{1}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{({(x y^{6})}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{7}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

단계 2.5.4

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{1}}$

단계 2.5.5

간단히 합니다.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{x y^{6}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1

${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}$ 을 $\sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 \sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

단계 3.2

$x y^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} {(y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

단계 3.3

${(y^{6})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{6 \cdot 6}}}{x y^{6}}$

단계 3.3.2

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{36}}}{x y^{6}}$

단계 3.4

$x^{6} y^{36}$ 을 ${(y^{5})}^{7} (x^{6} y)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.4.1

$y^{35}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} (y^{35} y)}}{x y^{6}}$

단계 3.4.2

$y^{35}$ 을 ${(y^{5})}^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} ({(y^{5})}^{7} y)}}{x y^{6}}$

단계 3.4.3

$x^{6}$ 와 ${(y^{5})}^{7}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} x^{6} y}}{x y^{6}}$

단계 3.4.4

괄호를 표시합니다.

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} (x^{6} y)}}{x y^{6}}$

단계 3.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y^{6}}$

단계 4

$y^{5}$ 및 $y^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{x y^{6}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$x y^{6}$ 에서 $y^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y}$