선형 대수 예제

$\frac{8}{\sqrt{- 7} - \sqrt{3}}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8}{\sqrt{- 1 (7)} - \sqrt{3}}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$

단계 2

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$

단계 3

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$ 에 $\frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{(i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{i^{2} {\sqrt{7}}^{2} + i \sqrt{21} - \sqrt{21} i - {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{- 10}$

단계 6

$8$ 및 $- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{- 10}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.1

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{2 (- 5)}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{2 \cdot - 5}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{- 5}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

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단계 7.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{5}$

단계 7.2

$i \sqrt{7}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{4 (\sqrt{3} + i \sqrt{7})}{5}$