선형 대수 예제

\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{3}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b} \sqrt{c}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{3}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b} \sqrt{c}}$

단계 1

\sqrt{c^{3}}

$\sqrt{c^{3}}$ 와

\sqrt{c}

$\sqrt{c}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{3}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{3}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

단계 2

c^{3}

$c^{3}$ 및

c

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

c^{3}

$c^{3}$ 에서

c

$c$ 를 인수분해합니다.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

c

$c$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c^{1}}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c^{1}}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

단계 2.2.2

c^{1}

$c^{1}$ 에서

c

$c$ 를 인수분해합니다.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{2}}{1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{2}}{1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

단계 2.2.5

c^{2}

$c^{2}$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

단계 3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

\frac{8 a^{2} b c}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b c}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

2 a

$2 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

\frac{8 a^{2} b c}{2^{2} a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b c}{2^{2} a^{2} \sqrt{b}}$

단계 4.2

2

$2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

8

$8$ 및

4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

8 a^{2} b c

$8 a^{2} b c$ 에서

4

$4$ 를 인수분해합니다.

\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

단계 5.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

4 a^{2} \sqrt{b}

$4 a^{2} \sqrt{b}$ 에서

4

$4$ 를 인수분해합니다.

\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

단계 5.1.2.2

공약수로 약분합니다.

\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

단계 5.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

단계 5.2

a^{2}

$a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

\frac{2 b c}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$

\frac{2 b c}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$

\frac{2 b c}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$

단계 6

\frac{2 b c}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ 에

\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

\frac{2 b c}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

\frac{2 b c}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ 에

\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ 을 곱합니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}$

단계 7.2

\sqrt{b}

$\sqrt{b}$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}$

단계 7.3

\sqrt{b}

$\sqrt{b}$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}$

단계 7.6

{\sqrt{b}}^{2}

${\sqrt{b}}^{2}$ 을

b

$b$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{b}

$\sqrt{b}$ 을(를)

b^{\frac{1}{2}}

$b^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 와

2

$2$ 을 묶습니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}$

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}$

단계 7.6.5

간단히 합니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

단계 8

b

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

단계 8.2

2 c \sqrt{b}

$2 c \sqrt{b}$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

2 c \sqrt{b}

$2 c \sqrt{b}$

2 c \sqrt{b}

$2 c \sqrt{b}$