선형 대수 예제

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 40 & - 84 & 0 18 & - 38 & 0 36 & - 72 & - 2 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}]$

단계 1

특성방정식

p (λ)

$p (λ)$ 를 구하기 위하여 공식을 세웁니다.

$p (λ) = 행렬식 (A - λ I_{3})$

단계 2

크기가

$3$ 인 단위행렬은 주대각선이 1이고 나머지는 0인

$3 \times 3$ 정방행렬입니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3

알고 있는 값을

$p (λ) = 행렬식 (A - λ I_{3})$ 에 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$A$ 에

$[\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}]$ 를 대입합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] - λ I_{3})$

단계 3.2

$I_{3}$ 에

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$ 를 대입합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] - λ [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}])$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

행렬의 각 원소에

$- λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 1$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.2

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$0$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.2.2

$0$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.3

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$0$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.3.2

$0$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.4

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.1

$0$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.4.2

$0$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.5

$- 1$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.6

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.6.1

$0$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.6.2

$0$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.7

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.7.1

$0$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.7.2

$0$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.8

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.8.1

$0$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.8.2

$0$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.9

$- 1$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 40 & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \end{array}])$

단계 4.2

해당하는 원소를 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 40 - λ & - 84 + 0 & 0 + 0 \\ 18 + 0 & - 38 - λ & 0 + 0 \\ 36 + 0 & - 72 + 0 & - 2 - λ \end{array}]$

단계 4.3

Simplify each element.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 84$ 를

$0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 40 - λ & - 84 & 0 + 0 \\ 18 + 0 & - 38 - λ & 0 + 0 \\ 36 + 0 & - 72 + 0 & - 2 - λ \end{array}]$

단계 4.3.2

$0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 40 - λ & - 84 & 0 \\ 18 + 0 & - 38 - λ & 0 + 0 \\ 36 + 0 & - 72 + 0 & - 2 - λ \end{array}]$

단계 4.3.3

$18$ 를

$0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 40 - λ & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 - λ & 0 + 0 \\ 36 + 0 & - 72 + 0 & - 2 - λ \end{array}]$

단계 4.3.4

$0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 40 - λ & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 - λ & 0 \\ 36 + 0 & - 72 + 0 & - 2 - λ \end{array}]$

단계 4.3.5

$36$ 를

$0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 40 - λ & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 - λ & 0 \\ 36 & - 72 + 0 & - 2 - λ \end{array}]$

단계 4.3.6

$- 72$ 를

$0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 40 - λ & - 84 & 0 \\ 18 & - 38 - λ & 0 \\ 36 & - 72 & - 2 - λ \end{array}]$

단계 5

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

Choose the row or column with the most

$0$ elements. If there are no

$0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column

$3$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a

$-$ position on the sign chart.

단계 5.1.3

The minor for

$a_{13}$ is the determinant with row

$1$ and column

$3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 18 & - 38 - λ \\ 36 & - 72 \end{array} |$

단계 5.1.4

Multiply element

$a_{13}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 18 & - 38 - λ \\ 36 & - 72 \end{array} |$

단계 5.1.5

The minor for

$a_{23}$ is the determinant with row

$2$ and column

$3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 36 & - 72 \end{array} |$

단계 5.1.6

Multiply element

$a_{23}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 36 & - 72 \end{array} |$

단계 5.1.7

The minor for

$a_{33}$ is the determinant with row

$3$ and column

$3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 18 & - 38 - λ \end{array} |$

단계 5.1.8

Multiply element

$a_{33}$ by its cofactor.

$(- 2 - λ) | \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 18 & - 38 - λ \end{array} |$

단계 5.1.9

Add the terms together.

$p (λ) = 0 | \begin{array}{c} 18 & - 38 - λ \\ 36 & - 72 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 36 & - 72 \end{array} | + (- 2 - λ) | \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 18 & - 38 - λ \end{array} |$

단계 5.2

$0$ 에

$| \begin{array}{c} 18 & - 38 - λ \\ 36 & - 72 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 0 + 0 | \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 36 & - 72 \end{array} | + (- 2 - λ) | \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 18 & - 38 - λ \end{array} |$

단계 5.3

$0$ 에

$| \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 36 & - 72 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) | \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 18 & - 38 - λ \end{array} |$

단계 5.4

$| \begin{array}{c} 40 - λ & - 84 \\ 18 & - 38 - λ \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) ((40 - λ) (- 38 - λ) - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여

$(40 - λ) (- 38 - λ)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (40 (- 38 - λ) - λ (- 38 - λ) - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (40 \cdot - 38 + 40 (- λ) - λ (- 38 - λ) - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (40 \cdot - 38 + 40 (- λ) - λ \cdot - 38 - λ (- λ) - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.2.1.1

$40$ 에

$- 38$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 1520 + 40 (- λ) - λ \cdot - 38 - λ (- λ) - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.2.1.2

$- 1$ 에

$40$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 1520 - 40 λ - λ \cdot - 38 - λ (- λ) - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.2.1.3

$- 38$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 1520 - 40 λ + 38 λ - λ (- λ) - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 1520 - 40 λ + 38 λ - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.2.1.5

지수를 더하여

$λ$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.2.1.5.1

$λ$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 1520 - 40 λ + 38 λ - 1 \cdot - 1 (λ \cdot λ) - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.2.1.5.2

$λ$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 1520 - 40 λ + 38 λ - 1 \cdot - 1 λ^{2} - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.2.1.6

$- 1$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 1520 - 40 λ + 38 λ + 1 λ^{2} - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.2.1.7

$λ^{2}$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 1520 - 40 λ + 38 λ + λ^{2} - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.2.2

$- 40 λ$ 를

$38 λ$ 에 더합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 1520 - 2 λ + λ^{2} - 18 \cdot - 84)$

단계 5.4.2.1.3

$- 18$ 에

$- 84$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 1520 - 2 λ + λ^{2} + 1512)$

단계 5.4.2.2

$- 1520$ 를

$1512$ 에 더합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (- 2 λ + λ^{2} - 8)$

단계 5.4.2.3

$- 2 λ$ 와

$λ^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$p (λ) = 0 + 0 + (- 2 - λ) (λ^{2} - 2 λ - 8)$

단계 5.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$0 + 0 + (- 2 - λ) (λ^{2} - 2 λ - 8)$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

$0$ 를

$0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 0 + (- 2 - λ) (λ^{2} - 2 λ - 8)$

단계 5.5.1.2

$0$ 를

$(- 2 - λ) (λ^{2} - 2 λ - 8)$ 에 더합니다.

$p (λ) = (- 2 - λ) (λ^{2} - 2 λ - 8)$

단계 5.5.2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여

$(- 2 - λ) (λ^{2} - 2 λ - 8)$ 를 전개합니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} - 2 (- 2 λ) - 2 \cdot - 8 - λ \cdot λ^{2} - λ (- 2 λ) - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1

$- 2$ 에

$- 2$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ - 2 \cdot - 8 - λ \cdot λ^{2} - λ (- 2 λ) - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3.2

$- 2$ 에

$- 8$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - λ \cdot λ^{2} - λ (- 2 λ) - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3.3

지수를 더하여

$λ$ 에

$λ^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.3.1

$λ^{2}$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - (λ^{2} λ) - λ (- 2 λ) - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3.3.2

$λ^{2}$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.3.2.1

$λ$ 를

$1$ 승 합니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - (λ^{2} λ^{1}) - λ (- 2 λ) - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3.3.2.2

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - λ^{2 + 1} - λ (- 2 λ) - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3.3.3

$2$ 를

$1$ 에 더합니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - λ^{3} - λ (- 2 λ) - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - λ^{3} - 1 \cdot - 2 λ \cdot λ - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3.5

지수를 더하여

$λ$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.5.1

$λ$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - λ^{3} - 1 \cdot - 2 (λ \cdot λ) - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3.5.2

$λ$ 에

$λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - λ^{3} - 1 \cdot - 2 λ^{2} - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3.6

$- 1$ 에

$- 2$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - λ^{3} + 2 λ^{2} - λ \cdot - 8$

단계 5.5.3.7

$- 8$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - λ^{3} + 2 λ^{2} + 8 λ$

단계 5.5.4

$- 2 λ^{2} + 4 λ + 16 - λ^{3} + 2 λ^{2} + 8 λ$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.1

$- 2 λ^{2}$ 를

$2 λ^{2}$ 에 더합니다.

$p (λ) = 4 λ + 16 - λ^{3} + 0 + 8 λ$

단계 5.5.4.2

$4 λ + 16 - λ^{3}$ 를

$0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 4 λ + 16 - λ^{3} + 8 λ$

단계 5.5.5

$4 λ$ 를

$8 λ$ 에 더합니다.

$p (λ) = 12 λ + 16 - λ^{3}$

단계 5.5.6

$16$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = 12 λ - λ^{3} + 16$

단계 5.5.7

$12 λ$ 와

$- λ^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 12 λ + 16$