선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 1

특성방정식 $p (λ)$ 를 구하기 위하여 공식을 세웁니다.

$p (λ) = 행렬식 (A - λ I_{4})$

단계 2

크기가 $4$ 인 단위행렬은 주대각선이 1이고 나머지는 0인 $4 \times 4$ 정방행렬입니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

단계 3

알고 있는 값을 $p (λ) = 행렬식 (A - λ I_{4})$ 에 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$A$ 에 $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}]$ 를 대입합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] - λ I_{4})$

단계 3.2

$I_{4}$ 에 $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ 를 대입합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] - λ [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}])$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

행렬의 각 원소에 $- λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2

행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.2

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.2.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.3

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.3.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.3.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.4

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.4.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.5

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.5.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.5.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.7

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.7.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.7.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.8

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.8.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.8.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.9

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.9.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.9.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.10

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.10.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.10.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.11

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.12

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.12.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.12.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.13

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.13.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.13.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.14

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.14.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.14.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.15

$- λ \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.15.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.15.2

$0$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

단계 4.1.2.16

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = 행렬식 ([\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & 0 & - λ \end{array}])$

단계 4.2

해당하는 원소를 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 + 0 & 1 + 0 & 1 + 0 \\ 0 + 0 & 1 - λ & 1 + 0 & 1 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3

Simplify each element.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 + 0 & 1 + 0 \\ 0 + 0 & 1 - λ & 1 + 0 & 1 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 + 0 \\ 0 + 0 & 1 - λ & 1 + 0 & 1 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.3

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 \\ 0 + 0 & 1 - λ & 1 + 0 & 1 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.4

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ & 1 + 0 & 1 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.5

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ & 1 & 1 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.6

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.7

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.8

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.9

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 + 0 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.10

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 1 + 0 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.11

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 1 & 0 + 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 4.3.12

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = 행렬식 [\begin{array}{c} 1 - λ & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 - λ \end{array}]$

단계 5

Find the determinant.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

단계 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 0 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$(1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 0 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 0 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 0 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.1.9

The minor for $a_{14}$ is the determinant with row $1$ and column $4$ deleted.

$| \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.1.10

Multiply element $a_{14}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.1.11

Add the terms together.

$p (λ) = (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 0 & 1 - λ \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 0 & 1 - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 0 & 1 - λ \end{array} |$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 0 & 1 - λ \end{array} | + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3

$| \begin{array}{c} 1 - λ & 1 & 1 \\ 1 & 1 - λ & 0 \\ 1 & 0 & 1 - λ \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $2$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 5.3.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 5.3.1.3

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.3.1.4

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.3.1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.3.1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$(1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.3.1.7

The minor for $a_{23}$ is the determinant with row $2$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.1.8

Multiply element $a_{23}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.1.9

Add the terms together.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ \end{array} | + (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 - λ \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 0 \end{array} |) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 0 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ \end{array} | + (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 - λ \end{array} | + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.3

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 0 & 1 - λ \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (1 (1 - λ) + 0 \cdot 1) + (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 - λ \end{array} | + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1.1

$1 - λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (1 - λ + 0 \cdot 1) + (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 - λ \end{array} | + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.3.2.1.2

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (1 - λ + 0) + (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 - λ \end{array} | + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.3.2.2

$1 - λ$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (1 - λ) + (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 - λ \end{array} | + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.3.2.3

$1$ 와 $- λ$ 을 다시 정렬합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 - λ \end{array} | + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4

$| \begin{array}{c} 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 - λ \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) ((1 - λ) (1 - λ) - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - λ) (1 - λ)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 (1 - λ) - λ (1 - λ) - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 \cdot 1 + 1 (- λ) - λ (1 - λ) - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 \cdot 1 + 1 (- λ) - λ \cdot 1 - λ (- λ) - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 + 1 (- λ) - λ \cdot 1 - λ (- λ) - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.2.1.2

$- λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 - λ - λ \cdot 1 - λ (- λ) - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 - λ - λ - λ (- λ) - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 - λ - λ - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.2.1.5

지수를 더하여 $λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1.2.1.5.1

$λ$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 - λ - λ - 1 \cdot - 1 (λ \cdot λ) - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.2.1.5.2

$λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 - λ - λ - 1 \cdot - 1 λ^{2} - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.2.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 - λ - λ + 1 λ^{2} - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.2.1.7

$λ^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 - λ - λ + λ^{2} - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.2.2

$- λ$ 에서 $λ$ 을 뺍니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 - 2 λ + λ^{2} - 1 \cdot 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (1 - 2 λ + λ^{2} - 1) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.2

$1 - 2 λ + λ^{2} - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.2.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (- 2 λ + λ^{2} + 0) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.2.2

$- 2 λ + λ^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (- 2 λ + λ^{2}) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.4.2.3

$- 2 λ$ 와 $λ^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (λ^{2} - 2 λ) + 0) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

$- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (λ^{2} - 2 λ)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ + 1) + (1 - λ) (λ^{2} - 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- 1 (- λ) - 1 \cdot 1 + (1 - λ) (λ^{2} - 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.2

$- 1 (- λ)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (1 λ - 1 \cdot 1 + (1 - λ) (λ^{2} - 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.2.2

$λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 \cdot 1 + (1 - λ) (λ^{2} - 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + (1 - λ) (λ^{2} - 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - λ) (λ^{2} - 2 λ)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + 1 (λ^{2} - 2 λ) - λ (λ^{2} - 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + 1 λ^{2} + 1 (- 2 λ) - λ (λ^{2} - 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + 1 λ^{2} + 1 (- 2 λ) - λ \cdot λ^{2} - λ (- 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.2.5.1.1

$λ^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + λ^{2} + 1 (- 2 λ) - λ \cdot λ^{2} - λ (- 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5.1.2

$- 2 λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + λ^{2} - 2 λ - λ \cdot λ^{2} - λ (- 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5.1.3

지수를 더하여 $λ$ 에 $λ^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.2.5.1.3.1

$λ^{2}$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + λ^{2} - 2 λ - (λ^{2} λ) - λ (- 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5.1.3.2

$λ^{2}$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.2.5.1.3.2.1

$λ$ 를 $1$ 승 합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + λ^{2} - 2 λ - (λ^{2} λ^{1}) - λ (- 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + λ^{2} - 2 λ - λ^{2 + 1} - λ (- 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5.1.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + λ^{2} - 2 λ - λ^{3} - λ (- 2 λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + λ^{2} - 2 λ - λ^{3} - 1 \cdot - 2 λ \cdot λ) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5.1.5

지수를 더하여 $λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.2.5.1.5.1

$λ$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + λ^{2} - 2 λ - λ^{3} - 1 \cdot - 2 (λ \cdot λ)) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5.1.5.2

$λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + λ^{2} - 2 λ - λ^{3} - 1 \cdot - 2 λ^{2}) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5.1.6

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + λ^{2} - 2 λ - λ^{3} + 2 λ^{2}) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.2.5.2

$λ^{2}$ 를 $2 λ^{2}$ 에 더합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (λ - 1 + 3 λ^{2} - 2 λ - λ^{3}) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.3

$λ$ 에서 $2 λ$ 을 뺍니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ - 1 + 3 λ^{2} - λ^{3}) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.4

$- 1$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ + 3 λ^{2} - λ^{3} - 1) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.5

$- λ$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (3 λ^{2} - λ^{3} - λ - 1) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.3.5.6

$3 λ^{2}$ 와 $- λ^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4

$| \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 - λ \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 5.4.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 5.4.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.4.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.4.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.4.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 1 - λ \end{array} |$

단계 5.4.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 5.4.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 5.4.1.9

Add the terms together.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (0 | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 1 - λ \end{array} | - (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 1 - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 1 - λ \end{array} |$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (0 - (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 1 - λ \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.3

$| \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 & 1 - λ \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (0 - (1 - λ) (1 (1 - λ) - 1 \cdot 0) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.2.1

$1 - λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (0 - (1 - λ) (1 - λ - 1 \cdot 0) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.3.2.2

$1 - λ$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (0 - (1 - λ) (1 - λ) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.3.2.3

$1$ 와 $- λ$ 을 다시 정렬합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (0 - (1 - λ) (- λ + 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.4

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (0 - (1 - λ) (- λ + 1) + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1)) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (0 - (1 - λ) (- λ + 1) + 1 (1 - 1 \cdot 1)) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.4.2.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (0 - (1 - λ) (- λ + 1) + 1 (1 - 1)) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.4.2.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (0 - (1 - λ) (- λ + 1) + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.1

$0$ 에서 $(1 - λ) (- λ + 1)$ 을 뺍니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- (1 - λ) (- λ + 1) + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 ((- 1 \cdot 1 - - λ) (- λ + 1) + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 ((- 1 - - λ) (- λ + 1) + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.3

$- - λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.2.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 ((- 1 + 1 λ) (- λ + 1) + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.3.2

$λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 ((- 1 + λ) (- λ + 1) + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 + λ) (- λ + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- 1 (- λ + 1) + λ (- λ + 1) + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- 1 (- λ) - 1 \cdot 1 + λ (- λ + 1) + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- 1 (- λ) - 1 \cdot 1 + λ (- λ) + λ \cdot 1 + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.2.5.1.1

$- 1 (- λ)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.2.5.1.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (1 λ - 1 \cdot 1 + λ (- λ) + λ \cdot 1 + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.5.1.1.2

$λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (λ - 1 \cdot 1 + λ (- λ) + λ \cdot 1 + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.5.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (λ - 1 + λ (- λ) + λ \cdot 1 + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.5.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (λ - 1 - λ \cdot λ + λ \cdot 1 + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.5.1.4

지수를 더하여 $λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.5.2.5.1.4.1

$λ$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (λ - 1 - (λ \cdot λ) + λ \cdot 1 + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.5.1.4.2

$λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (λ - 1 - λ^{2} + λ \cdot 1 + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.5.1.5

$λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (λ - 1 - λ^{2} + λ + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.5.2

$λ$ 를 $λ$ 에 더합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (2 λ - 1 - λ^{2} + 1 \cdot 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.2.6

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (2 λ - 1 - λ^{2} + 0) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.3

$2 λ - 1 - λ^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (2 λ - 1 - λ^{2}) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.4

$- 1$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (2 λ - λ^{2} - 1) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.4.5.5

$2 λ$ 와 $- λ^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 | \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.5

$| \begin{array}{c} 0 & 1 - λ & 1 \\ 1 & 1 & 1 - λ \\ 1 & 1 & 0 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 5.5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 5.5.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 - λ \\ 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.5.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 1 - λ \\ 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.5.1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 - λ \\ 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.5.1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 & 1 - λ \\ 1 & 0 \end{array} |$

단계 5.5.1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 5.5.1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

단계 5.5.1.9

Add the terms together.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 | \begin{array}{c} 1 & 1 - λ \\ 1 & 0 \end{array} | - (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 & 1 - λ \\ 1 & 0 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

단계 5.5.2

$0$ 에 $| \begin{array}{c} 1 & 1 - λ \\ 1 & 0 \end{array} |$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) | \begin{array}{c} 1 & 1 - λ \\ 1 & 0 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

단계 5.5.3

$| \begin{array}{c} 1 & 1 - λ \\ 1 & 0 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (1 \cdot 0 - (1 - λ)) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

단계 5.5.3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.2.1.1

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (0 - (1 - λ)) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

단계 5.5.3.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (0 - 1 \cdot 1 - - λ) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

단계 5.5.3.2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (0 - 1 - - λ) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

단계 5.5.3.2.1.4

$- - λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.3.2.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (0 - 1 + 1 λ) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

단계 5.5.3.2.1.4.2

$λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (0 - 1 + λ) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

단계 5.5.3.2.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (- 1 + λ) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

단계 5.5.3.2.3

$- 1$ 와 $λ$ 을 다시 정렬합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (λ - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |)$

단계 5.5.4

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (λ - 1) + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1))$

단계 5.5.4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.4.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (λ - 1) + 1 (1 - 1 \cdot 1))$

단계 5.5.4.2.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (λ - 1) + 1 (1 - 1))$

단계 5.5.4.2.2

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (0 - (1 - λ) (λ - 1) + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.1

$0$ 에서 $(1 - λ) (λ - 1)$ 을 뺍니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- (1 - λ) (λ - 1) + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 ((- 1 \cdot 1 - - λ) (λ - 1) + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 ((- 1 - - λ) (λ - 1) + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.3

$- - λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.2.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 ((- 1 + 1 λ) (λ - 1) + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.3.2

$λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 ((- 1 + λ) (λ - 1) + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 1 + λ) (λ - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- 1 (λ - 1) + λ (λ - 1) + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- 1 λ - 1 \cdot - 1 + λ (λ - 1) + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- 1 λ - 1 \cdot - 1 + λ \cdot λ + λ \cdot - 1 + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.5.2.5.1.1

$- 1 λ$ 을 $- λ$ 로 바꿔 씁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- λ - 1 \cdot - 1 + λ \cdot λ + λ \cdot - 1 + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.5.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- λ + 1 + λ \cdot λ + λ \cdot - 1 + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.5.1.3

$λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- λ + 1 + λ^{2} + λ \cdot - 1 + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.5.1.4

$λ$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- λ + 1 + λ^{2} - 1 \cdot λ + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.5.1.5

$- 1 λ$ 을 $- λ$ 로 바꿔 씁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- λ + 1 + λ^{2} - λ + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.5.2

$- λ$ 에서 $λ$ 을 뺍니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- 2 λ + 1 + λ^{2} + 1 \cdot 0)$

단계 5.5.5.2.6

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- 2 λ + 1 + λ^{2} + 0)$

단계 5.5.5.3

$- 2 λ + 1 + λ^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- 2 λ + 1 + λ^{2})$

단계 5.5.5.4

$1$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (- 2 λ + λ^{2} + 1)$

단계 5.5.5.5

$- 2 λ$ 와 $λ^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$(1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = (1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1) + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(1 - λ) (- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1)$ 를 전개합니다.

$p (λ) = 1 (- λ^{3}) + 1 (3 λ^{2}) + 1 (- λ) + 1 \cdot - 1 - λ (- λ^{3}) - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.1

$- λ^{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 1 (3 λ^{2}) + 1 (- λ) + 1 \cdot - 1 - λ (- λ^{3}) - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.2

$3 λ^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} + 1 (- λ) + 1 \cdot - 1 - λ (- λ^{3}) - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.3

$- λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ + 1 \cdot - 1 - λ (- λ^{3}) - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 - λ (- λ^{3}) - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.6

지수를 더하여 $λ$ 에 $λ^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.6.1

$λ^{3}$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 - 1 \cdot - 1 (λ^{3} λ) - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.6.2

$λ^{3}$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.6.2.1

$λ$ 를 $1$ 승 합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 - 1 \cdot - 1 (λ^{3} λ^{1}) - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 - 1 \cdot - 1 λ^{3 + 1} - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.6.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 - 1 \cdot - 1 λ^{4} - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + 1 λ^{4} - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.8

$λ^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - λ (3 λ^{2}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 1 \cdot 3 λ \cdot λ^{2} - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.10

지수를 더하여 $λ$ 에 $λ^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.10.1

$λ^{2}$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 1 \cdot 3 (λ^{2} λ) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.10.2

$λ^{2}$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.10.2.1

$λ$ 를 $1$ 승 합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 1 \cdot 3 (λ^{2} λ^{1}) - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 1 \cdot 3 λ^{2 + 1} - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.10.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 1 \cdot 3 λ^{3} - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.11

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} - λ (- λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.13

지수를 더하여 $λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.13.1

$λ$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} - 1 \cdot - 1 (λ \cdot λ) - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.13.2

$λ$ 에 $λ$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} - 1 \cdot - 1 λ^{2} - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.14

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} + 1 λ^{2} - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.15

$λ^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} + λ^{2} - λ \cdot - 1 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.16

$- λ \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.2.16.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} + λ^{2} + 1 λ + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.2.16.2

$λ$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} + λ^{2} + λ + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.3

$- λ^{3} + 3 λ^{2} - λ - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} + λ^{2} + λ$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.3.1

$- λ$ 를 $λ$ 에 더합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} + λ^{2} + 0 + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.3.2

$- λ^{3} + 3 λ^{2} - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} + λ^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$p (λ) = - λ^{3} + 3 λ^{2} - 1 + λ^{4} - 3 λ^{3} + λ^{2} + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.4

$- λ^{3}$ 에서 $3 λ^{3}$ 을 뺍니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 3 λ^{2} - 1 + λ^{4} + λ^{2} + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.5

$3 λ^{2}$ 를 $λ^{2}$ 에 더합니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 4 λ^{2} - 1 + λ^{4} + 1 (- λ^{2} + 2 λ - 1) - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.6

$- λ^{2} + 2 λ - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 4 λ^{2} - 1 + λ^{4} - λ^{2} + 2 λ - 1 - 1 (λ^{2} - 2 λ + 1)$

단계 5.6.2.7

분배 법칙을 적용합니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 4 λ^{2} - 1 + λ^{4} - λ^{2} + 2 λ - 1 - 1 λ^{2} - 1 (- 2 λ) - 1 \cdot 1$

단계 5.6.2.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.2.8.1

$- 1 λ^{2}$ 을 $- λ^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 4 λ^{2} - 1 + λ^{4} - λ^{2} + 2 λ - 1 - λ^{2} - 1 (- 2 λ) - 1 \cdot 1$

단계 5.6.2.8.2

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 4 λ^{2} - 1 + λ^{4} - λ^{2} + 2 λ - 1 - λ^{2} + 2 λ - 1 \cdot 1$

단계 5.6.2.8.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 4 λ^{2} - 1 + λ^{4} - λ^{2} + 2 λ - 1 - λ^{2} + 2 λ - 1$

단계 5.6.3

$4 λ^{2}$ 에서 $λ^{2}$ 을 뺍니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 3 λ^{2} - 1 + λ^{4} + 2 λ - 1 - λ^{2} + 2 λ - 1$

단계 5.6.4

$3 λ^{2}$ 에서 $λ^{2}$ 을 뺍니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 2 λ^{2} - 1 + λ^{4} + 2 λ - 1 + 2 λ - 1$

단계 5.6.5

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 2 λ^{2} + λ^{4} + 2 λ - 2 + 2 λ - 1$

단계 5.6.6

$2 λ$ 를 $2 λ$ 에 더합니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 2 λ^{2} + λ^{4} + 4 λ - 2 - 1$

단계 5.6.7

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + 2 λ^{2} + λ^{4} + 4 λ - 3$

단계 5.6.8

$2 λ^{2}$ 를 옮깁니다.

$p (λ) = - 4 λ^{3} + λ^{4} + 2 λ^{2} + 4 λ - 3$

단계 5.6.9

$- 4 λ^{3}$ 와 $λ^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$p (λ) = λ^{4} - 4 λ^{3} + 2 λ^{2} + 4 λ - 3$

단계 6

특성다항식이 $0$ 이 되도록 하여 고유값 $λ$ 를 구합니다.

$λ^{4} - 4 λ^{3} + 2 λ^{2} + 4 λ - 3 = 0$

단계 7

$λ$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

항을 다시 묶습니다.

$- 4 λ^{3} + 4 λ + λ^{4} + 2 λ^{2} - 3 = 0$

단계 7.1.2

$- 4 λ^{3} + 4 λ$ 에서 $- 4 λ$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$- 4 λ^{3}$ 에서 $- 4 λ$ 를 인수분해합니다.

$- 4 λ \cdot λ^{2} + 4 λ + λ^{4} + 2 λ^{2} - 3 = 0$

단계 7.1.2.2

$4 λ$ 에서 $- 4 λ$ 를 인수분해합니다.

$- 4 λ \cdot λ^{2} - 4 λ \cdot - 1 + λ^{4} + 2 λ^{2} - 3 = 0$

단계 7.1.2.3

$- 4 λ (λ^{2}) - 4 λ (- 1)$ 에서 $- 4 λ$ 를 인수분해합니다.

$- 4 λ (λ^{2} - 1) + λ^{4} + 2 λ^{2} - 3 = 0$

단계 7.1.3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 4 λ (λ^{2} - 1^{2}) + λ^{4} + 2 λ^{2} - 3 = 0$

단계 7.1.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = λ$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$- 4 λ ((λ + 1) (λ - 1)) + λ^{4} + 2 λ^{2} - 3 = 0$

단계 7.1.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 4 λ (λ + 1) (λ - 1) + λ^{4} + 2 λ^{2} - 3 = 0$

단계 7.1.5

$λ^{4}$ 을 ${(λ^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 4 λ (λ + 1) (λ - 1) + {(λ^{2})}^{2} + 2 λ^{2} - 3 = 0$

단계 7.1.6

$u = λ^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $λ^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$- 4 λ (λ + 1) (λ - 1) + u^{2} + 2 u - 3 = 0$

단계 7.1.7

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + 2 u - 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.7.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 1, 3$

단계 7.1.7.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- 4 λ (λ + 1) (λ - 1) + (u - 1) (u + 3) = 0$

단계 7.1.8

$u$ 를 모두 $λ^{2}$ 로 바꿉니다.

$- 4 λ (λ + 1) (λ - 1) + (λ^{2} - 1) (λ^{2} + 3) = 0$

단계 7.1.9

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 4 λ (λ + 1) (λ - 1) + (λ^{2} - 1^{2}) (λ^{2} + 3) = 0$

단계 7.1.10

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = λ$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$- 4 λ (λ + 1) (λ - 1) + (λ + 1) (λ - 1) (λ^{2} + 3) = 0$

단계 7.1.11

$- 4 λ (λ + 1) (λ - 1) + (λ + 1) (λ - 1) (λ^{2} + 3)$ 에서 $(λ + 1) (λ - 1)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.11.1

$- 4 λ (λ + 1) (λ - 1)$ 에서 $(λ + 1) (λ - 1)$ 를 인수분해합니다.

$(λ + 1) (λ - 1) (- 4 λ) + (λ + 1) (λ - 1) (λ^{2} + 3) = 0$

단계 7.1.11.2

$(λ + 1) (λ - 1) (- 4 λ) + (λ + 1) (λ - 1) (λ^{2} + 3)$ 에서 $(λ + 1) (λ - 1)$ 를 인수분해합니다.

$(λ + 1) (λ - 1) (- 4 λ + λ^{2} + 3) = 0$

단계 7.1.12

$u = λ$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $λ$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$(λ + 1) (λ - 1) (- 4 u + u^{2} + 3) = 0$

단계 7.1.13

AC 방법을 이용하여 $- 4 u + u^{2} + 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.13.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 3, - 1$

단계 7.1.13.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(λ + 1) (λ - 1) ((u - 3) (u - 1)) = 0$

단계 7.1.14

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.14.1

$u$ 를 모두 $λ$ 로 바꿉니다.

$(λ + 1) (λ - 1) ((λ - 3) (λ - 1)) = 0$

단계 7.1.14.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(λ + 1) (λ - 1) (λ - 3) (λ - 1) = 0$

단계 7.1.15

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.15.1

$λ - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$(λ + 1) ((λ - 1) (λ - 1)) (λ - 3) = 0$

단계 7.1.15.2

$λ - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$(λ + 1) ((λ - 1) (λ - 1)) (λ - 3) = 0$

단계 7.1.15.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(λ + 1) {(λ - 1)}^{1 + 1} (λ - 3) = 0$

단계 7.1.15.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(λ + 1) {(λ - 1)}^{2} (λ - 3) = 0$

단계 7.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$λ + 1 = 0$

${(λ - 1)}^{2} = 0$

$λ - 3 = 0$

단계 7.3

$λ + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $λ$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$λ + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$λ + 1 = 0$

단계 7.3.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$λ = - 1$

단계 7.4

${(λ - 1)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $λ$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

${(λ - 1)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(λ - 1)}^{2} = 0$

단계 7.4.2

${(λ - 1)}^{2} = 0$ 을 $λ$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

$λ - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$λ - 1 = 0$

단계 7.4.2.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$λ = 1$

단계 7.5

$λ - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $λ$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.5.1

$λ - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$λ - 3 = 0$

단계 7.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$λ = 3$

단계 7.6

$(λ + 1) {(λ - 1)}^{2} (λ - 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$λ = - 1, 1, 3$