선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 + i \\ 1 - i \\ 1 \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.

$\sqrt{{| 1 + i |}^{2} + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{{\sqrt{1^{2} + 1^{2}}}^{2} + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{{\sqrt{1 + 1^{2}}}^{2} + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{{\sqrt{1 + 1}}^{2} + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{{\sqrt{2}}^{2} + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.5

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{2^{\frac{2}{2}} + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2^{1} + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.5.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{2 + {| 1 - i |}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.6

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$\sqrt{2 + {\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2}}}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{2 + {\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{2 + {\sqrt{1 + 1}}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{2 + {\sqrt{2}}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.10

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{2 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

단계 2.10.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{2 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

단계 2.10.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

단계 2.10.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{2 + 2^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

단계 2.10.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2 + 2^{1} + 1^{2}}$

단계 2.10.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{2 + 2 + 1^{2}}$

단계 2.11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{2 + 2 + 1}$

단계 2.12

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\sqrt{4 + 1}$

단계 2.13

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{5}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{5}$

소수 형태:

$2.23606797 \dots$