선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 5 & 9 \\ 11 & 14 & 19 & 5 \\ 7 & 1 & 3 & 6 \\ 13 & 17 & 21 & 0 \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + 2^{2} + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 5^{2} + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 9^{2} + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.4

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 11^{2} + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.5

$11$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 14^{2} + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.6

$14$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 19^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.7

$19$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 5^{2} + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.8

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 7^{2} + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.9

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1^{2} + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 3^{2} + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.11

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 6^{2} + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.12

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 13^{2} + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.13

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 17^{2} + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.14

$17$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 21^{2} + 0^{2}}$

단계 2.15

$21$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441 + 0^{2}}$

단계 2.16

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441 + 0}$

단계 2.17

$1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{1 + 4 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.18

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{5 + 25 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.19

$5$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\sqrt{30 + 81 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.20

$30$ 를 $81$ 에 더합니다.

$\sqrt{111 + 121 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.21

$111$ 를 $121$ 에 더합니다.

$\sqrt{232 + 196 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.22

$232$ 를 $196$ 에 더합니다.

$\sqrt{428 + 361 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.23

$428$ 를 $361$ 에 더합니다.

$\sqrt{789 + 25 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.24

$789$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\sqrt{814 + 49 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.25

$814$ 를 $49$ 에 더합니다.

$\sqrt{863 + 1 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.26

$863$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{864 + 9 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.27

$864$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{873 + 36 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.28

$873$ 를 $36$ 에 더합니다.

$\sqrt{909 + 169 + 289 + 441}$

단계 2.29

$909$ 를 $169$ 에 더합니다.

$\sqrt{1078 + 289 + 441}$

단계 2.30

$1078$ 를 $289$ 에 더합니다.

$\sqrt{1367 + 441}$

단계 2.31

$1367$ 를 $441$ 에 더합니다.

$\sqrt{1808}$

단계 2.32

$1808$ 을 $4^{2} \cdot 113$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.32.1

$1808$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{16 (113)}$

단계 2.32.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{4^{2} \cdot 113}$

단계 2.33

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 \sqrt{113}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$4 \sqrt{113}$

소수 형태:

$42.52058325 \dots$