선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 & 3 \\ 1 & 0 & 3 & 5 \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2.4

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0^{2} + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2.5

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1^{2} + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 4^{2} + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2.7

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 3^{2} + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2.8

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1^{2} + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2.9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0^{2} + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2.10

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 3^{2} + 5^{2}}$

단계 2.11

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 5^{2}}$

단계 2.12

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

단계 2.13

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{2 + 4 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

단계 2.14

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{6 + 9 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

단계 2.15

$6$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{15 + 0 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

단계 2.16

$15$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{15 + 1 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

단계 2.17

$15$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{16 + 16 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

단계 2.18

$16$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{32 + 9 + 1 + 0 + 9 + 25}$

단계 2.19

$32$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{41 + 1 + 0 + 9 + 25}$

단계 2.20

$41$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{42 + 0 + 9 + 25}$

단계 2.21

$42$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{42 + 9 + 25}$

단계 2.22

$42$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{51 + 25}$

단계 2.23

$51$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\sqrt{76}$

단계 2.24

$76$ 을 $2^{2} \cdot 19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.24.1

$76$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (19)}$

단계 2.24.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 19}$

단계 2.25

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt{19}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 \sqrt{19}$

소수 형태:

$8.71779788 \dots$