선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & - 1 & - 5 \\ - 3 & 2 & 4 & - 1 \\ - 10 & 10 & 11 & 12 \\ 13 & 14 & 15 & 16 \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + {(- 1)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.4

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.5

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 2^{2} + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 4^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.7

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + {(- 1)}^{2} + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + {(- 10)}^{2} + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.9

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 10^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.10

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 11^{2} + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.11

$11$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 12^{2} + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.12

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 13^{2} + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.13

$13$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 14^{2} + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.14

$14$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 15^{2} + 16^{2}}$

단계 2.15

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 16^{2}}$

단계 2.16

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.17

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{2 + 1 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.18

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{3 + 25 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.19

$3$ 를 $25$ 에 더합니다.

$\sqrt{28 + 9 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.20

$28$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{37 + 4 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.21

$37$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{41 + 16 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.22

$41$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{57 + 1 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.23

$57$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{58 + 100 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.24

$58$ 를 $100$ 에 더합니다.

$\sqrt{158 + 100 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.25

$158$ 를 $100$ 에 더합니다.

$\sqrt{258 + 121 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.26

$258$ 를 $121$ 에 더합니다.

$\sqrt{379 + 144 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.27

$379$ 를 $144$ 에 더합니다.

$\sqrt{523 + 169 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.28

$523$ 를 $169$ 에 더합니다.

$\sqrt{692 + 196 + 225 + 256}$

단계 2.29

$692$ 를 $196$ 에 더합니다.

$\sqrt{888 + 225 + 256}$

단계 2.30

$888$ 를 $225$ 에 더합니다.

$\sqrt{1113 + 256}$

단계 2.31

$1113$ 를 $256$ 에 더합니다.

$\sqrt{1369}$

단계 2.32

$1369$ 을 $37^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{37^{2}}$

단계 2.33

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$37$