선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & - 8 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ - 2 & 0 & 4 & 0 & 4 \\ 0 & - 12 & 0 & 8 & - 8 \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.5

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0^{2} + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.6

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 2^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.8

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.9

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.10

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + {(- 2)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.11

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.12

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.13

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0^{2} + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.14

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 4^{2} + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.15

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0^{2} + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.16

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + {(- 12)}^{2} + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.17

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0^{2} + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.18

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 8^{2} + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.19

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + {(- 8)}^{2}}$

단계 2.20

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.21

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.22

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.23

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{1 + 64 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.24

$1$ 를 $64$ 에 더합니다.

$\sqrt{65 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.25

$65$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{65 + 4 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.26

$65$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{69 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.27

$69$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{69 + 0 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.28

$69$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{69 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.29

$69$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{69 + 4 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.30

$69$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{73 + 0 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.31

$73$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{73 + 16 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.32

$73$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{89 + 0 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.33

$89$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{89 + 16 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.34

$89$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{105 + 0 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.35

$105$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{105 + 144 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.36

$105$ 를 $144$ 에 더합니다.

$\sqrt{249 + 0 + 64 + 64}$

단계 2.37

$249$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{249 + 64 + 64}$

단계 2.38

$249$ 를 $64$ 에 더합니다.

$\sqrt{313 + 64}$

단계 2.39

$313$ 를 $64$ 에 더합니다.

$\sqrt{377}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{377}$

소수 형태:

$19.41648783 \dots$