선형 대수 예제

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & - 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \\ 1 & 7 & 4 & - 4 \end{array}]$

단계 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.5

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.8

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.9

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.10

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.12

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.13

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.14

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.15

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + {(- 4)}^{2}}$

단계 2.16

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.17

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.18

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.19

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.20

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.21

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{2 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.22

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{3 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.23

$3$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{12 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.24

$12$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{12 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.25

$12$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{12 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.26

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{13 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.27

$13$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\sqrt{17 + 1 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.28

$17$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{18 + 49 + 16 + 16}$

단계 2.29

$18$ 를 $49$ 에 더합니다.

$\sqrt{67 + 16 + 16}$

단계 2.30

$67$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{83 + 16}$

단계 2.31

$83$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{99}$

단계 2.32

$99$ 을 $3^{2} \cdot 11$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.32.1

$99$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{9 (11)}$

단계 2.32.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3^{2} \cdot 11}$

단계 2.33

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 \sqrt{11}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$3 \sqrt{11}$

소수 형태:

$9.94987437 \dots$