선형 대수 예제

$(2 + 8 i) - (6 + 9 i)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 + 8 i - 1 \cdot 6 - (9 i)$

단계 1.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$2 + 8 i - 6 - (9 i)$

단계 1.3

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 + 8 i - 6 - 9 i$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 4 + 8 i - 9 i$

단계 2.2

$8 i$ 에서 $9 i$ 을 뺍니다.

$- 4 - i$

단계 3

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 4

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 5

실제값인 $a = - 4$ 과 $b = - 1$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

단계 6

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{1 + {(- 4)}^{2}}$

단계 6.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{1 + 16}$

단계 6.3

$1$ 를 $16$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{17}$

단계 7

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{- 1}{- 4})$

단계 8

$\frac{- 1}{- 4}$ 에 역탄젠트를 취하면 제3사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $3.38657131$ 입니다.

$θ = 3.38657131$

단계 9

$θ = 3.38657131$ , $| z | = \sqrt{17}$ 값을 대입합니다.

$\sqrt{17} (\cos (3.38657131) + i \sin (3.38657131))$