선형 대수 예제

$- 7 + 7 i$

단계 1

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로,

$| z |$ 는 절댓값이고

$θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 2

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 3

실제값인

$a = - 7$ 과

$b = 7$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{7^{2} + {(- 7)}^{2}}$

단계 4

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$7$ 를

$2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{49 + {(- 7)}^{2}}$

단계 4.2

$- 7$ 를

$2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{49 + 49}$

단계 4.3

$49$ 를

$49$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{98}$

단계 4.4

$98$ 을

$7^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$98$ 에서

$49$ 를 인수분해합니다.

$| z | = \sqrt{49 (2)}$

단계 4.4.2

$49$ 을

$7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

단계 4.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 7 \sqrt{2}$

단계 5

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{7}{- 7})$

단계 6

$\frac{7}{- 7}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제2사분면의 각이 나오며 이 각의 값은

$\frac{3 π}{4}$ 입니다.

$θ = \frac{3 π}{4}$

단계 7

$θ = \frac{3 π}{4}$ ,

$| z | = 7 \sqrt{2}$ 값을 대입합니다.

$7 \sqrt{2} (\cos (\frac{3 π}{4}) + i \sin (\frac{3 π}{4}))$