선형 대수 예제

$\frac{9 (266178) - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 에 $266178$ 을 곱합니다.

$\frac{2395602 - 3986 \cdot 403}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

단계 1.2

$- 3986$ 에 $403$ 을 곱합니다.

$\frac{2395602 - 1606358}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

단계 1.3

$2395602$ 에서 $1606358$ 을 뺍니다.

$\frac{789244}{\sqrt{9 (407404) - 15888196} \sqrt{9 (22487)} - (162409)}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) (9 (22487))} - (162409)}$

단계 2.2

$22487$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{789244}{\sqrt{(9 (407404) - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

단계 2.3

$9$ 에 $407404$ 을 곱합니다.

$\frac{789244}{\sqrt{(3666636 - 15888196) \cdot 202383} - (162409)}$

단계 2.4

$3666636$ 에서 $15888196$ 을 뺍니다.

$\frac{789244}{\sqrt{- 12221560 \cdot 202383} - (162409)}$

단계 2.5

$- 12221560$ 에 $202383$ 을 곱합니다.

$\frac{789244}{\sqrt{- 2473435977480} - (162409)}$

단계 2.6

$- 2473435977480$ 을 $- 1 (2473435977480)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{789244}{\sqrt{- 1 (2473435977480)} - (162409)}$

단계 2.7

$\sqrt{- 1 (2473435977480)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{789244}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

단계 2.8

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{2473435977480} - (162409)}$

단계 2.9

$2473435977480$ 을 $6^{2} \cdot 68706554930$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$2473435977480$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{36 (68706554930)} - (162409)}$

단계 2.9.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{789244}{i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 68706554930} - (162409)}$

단계 2.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{789244}{i \cdot (6 \sqrt{68706554930}) - (162409)}$

단계 2.11

$i$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{789244}{6 \cdot i \sqrt{68706554930} - (162409)}$

단계 2.12

$- 1$ 에 $162409$ 을 곱합니다.

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$

단계 3

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ 에 $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ 을 곱합니다.

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409} \cdot \frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$

단계 4

$\frac{789244}{6 i \sqrt{68706554930} - 162409}$ 에 $\frac{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}{6 i \sqrt{68706554930} + 162409}$ 을 곱합니다.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{(6 i \sqrt{68706554930} - 162409) (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{36 i^{2} {\sqrt{68706554930}}^{2} + 974454 i \sqrt{68706554930} - 974454 (i \sqrt{68706554930}) - 26376683281}$

단계 6

간단히 합니다.

$\frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{- 2499812660761}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{789244 (6 i \sqrt{68706554930} + 162409)}{2499812660761}$

단계 7.2

$6 i \sqrt{68706554930}$ 와 $162409$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{789244 (162409 + 6 i \sqrt{68706554930})}{2499812660761}$