선형 대수 예제

$\frac{18 + \sqrt{- 324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 324$ 을 $- 1 (324)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{18 + \sqrt{- 1 (324)}}{2 + \sqrt{- 4}}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (324)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{18 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 4}}$

단계 1.4

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1 (4)}}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{324}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$324$ 을 $18^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{18 + i \cdot \sqrt{18^{2}}}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{18 + i \cdot 18}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 2.3

$i$ 의 왼쪽으로 $18$ 이동하기

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{4}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot \sqrt{2^{2}}}$

단계 3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{18 + 18 i}{2 + i \cdot 2}$

단계 3.3

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{18 + 18 i}{2 + 2 i}$

단계 4

$18 + 18 i$ 및 $2 + 2 i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 9 + 18 i}{2 + 2 i}$

단계 4.2

$18 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 9 + 2 (9 i)}{2 + 2 i}$

단계 4.3

$2 (9) + 2 (9 i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 + 2 i}$

단계 4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 i}$

단계 4.4.2

$2 i$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1) + 2 (i)}$

단계 4.4.3

$2 (1) + 2 (i)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

단계 4.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (9 + 9 i)}{2 (1 + i)}$

단계 4.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 + 9 i}{1 + i}$