선형 대수 예제

\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$

단계 1

\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$ 에

\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}

$\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$ 에

\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}

$\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{(\sqrt{35} - \sqrt{34}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{(\sqrt{35} - \sqrt{34}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{{\sqrt{35}}^{2} + \sqrt{1190} - \sqrt{1190} - {\sqrt{34}}^{2}}

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{{\sqrt{35}}^{2} + \sqrt{1190} - \sqrt{1190} - {\sqrt{34}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{1}

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{1}$

단계 2.4

(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})

$(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})

$(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})

$(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여

(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})

$(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

\sqrt{5} (\sqrt{35} + \sqrt{34}) - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})

$\sqrt{5} (\sqrt{35} + \sqrt{34}) - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

\sqrt{5 \cdot 35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$\sqrt{5 \cdot 35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.2

5

$5$ 에

35

$35$ 을 곱합니다.

\sqrt{175} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$\sqrt{175} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.3

175

$175$ 을

5^{2} \cdot 7

$5^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

175

$175$ 에서

25

$25$ 를 인수분해합니다.

\sqrt{25 (7)} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$\sqrt{25 (7)} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.3.2

25

$25$ 을

5^{2}

$5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

\sqrt{5^{2} \cdot 7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$\sqrt{5^{2} \cdot 7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

\sqrt{5^{2} \cdot 7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$\sqrt{5^{2} \cdot 7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{5 \cdot 34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{5 \cdot 34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.6

5

$5$ 에

34

$34$ 을 곱합니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.7

- \sqrt{7} \sqrt{35}

$- \sqrt{7} \sqrt{35}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{35 \cdot 7} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{35 \cdot 7} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.7.2

35

$35$ 에

7

$7$ 을 곱합니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{245} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{245} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{245} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{245} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.8

245

$245$ 을

7^{2} \cdot 5

$7^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

245

$245$ 에서

49

$49$ 를 인수분해합니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{49 (5)} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{49 (5)} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.8.2

49

$49$ 을

7^{2}

$7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - (7 \sqrt{5}) - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - (7 \sqrt{5}) - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.10

7

$7$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{7} \sqrt{34}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.11

- \sqrt{7} \sqrt{34}

$- \sqrt{7} \sqrt{34}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{34 \cdot 7}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{34 \cdot 7}$

단계 4.11.2

34

$34$ 에

7

$7$ 을 곱합니다.

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

소수 형태:

- 4.81256309 \dots

$- 4.81256309 \dots$