선형 대수 예제

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$

단계 1

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$ 에 $\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt{5} - \sqrt{7}}{\sqrt{35} - \sqrt{34}}$ 에 $\frac{\sqrt{35} + \sqrt{34}}{\sqrt{35} + \sqrt{34}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{(\sqrt{35} - \sqrt{34}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{{\sqrt{35}}^{2} + \sqrt{1190} - \sqrt{1190} - {\sqrt{34}}^{2}}$

단계 2.3

간단히 합니다.

$\frac{(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})}{1}$

단계 2.4

$(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{5} - \sqrt{7}) (\sqrt{35} + \sqrt{34})$ 를 전개합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5} (\sqrt{35} + \sqrt{34}) - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} (\sqrt{35} + \sqrt{34})$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{5} \sqrt{35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{5 \cdot 35} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.2

$5$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$\sqrt{175} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.3

$175$ 을 $5^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$175$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{25 (7)} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.3.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{5^{2} \cdot 7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{5} \sqrt{34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{5 \cdot 34} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.6

$5$ 에 $34$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7} \sqrt{35} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.7

$- \sqrt{7} \sqrt{35}$ 을 곱합니다.

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단계 4.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{35 \cdot 7} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.7.2

$35$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{245} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.8

$245$ 을 $7^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.8.1

$245$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{49 (5)} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.8.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - \sqrt{7^{2} \cdot 5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - (7 \sqrt{5}) - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.10

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{7} \sqrt{34}$

단계 4.11

$- \sqrt{7} \sqrt{34}$ 을 곱합니다.

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단계 4.11.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{34 \cdot 7}$

단계 4.11.2

$34$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$5 \sqrt{7} + \sqrt{170} - 7 \sqrt{5} - \sqrt{238}$

소수 형태:

$- 4.81256309 \dots$