선형 대수 예제

$\frac{\sqrt{- 36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

단계 1

허수 단위 $i$ 을 밖으로 빼냅니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 36$ 을 $- 1 (36)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{- 1 (36)} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (36)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 49}}{\sqrt{- 16}}$

단계 1.4

$- 49$ 을 $- 1 (49)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} \sqrt{- 1 (49)}}{\sqrt{- 16}}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (49)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 16}}$

단계 1.7

$- 16$ 을 $- 1 (16)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1 (16)}}$

단계 1.8

$\sqrt{- 1 (16)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}}$

단계 1.9

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

단계 2

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{i \cdot \sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{i \cdot \sqrt{16}}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{36} (i \cdot \sqrt{49})}{\sqrt{16}}$

단계 3

$\sqrt{36}$ 와 $\sqrt{16}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{36}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

단계 4

$36$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$36$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 (9)}{16}} i \cdot \sqrt{49}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 4}} i \cdot \sqrt{49}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{9}{4}} i \cdot \sqrt{49}$

단계 5

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ 을 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

단계 6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{\sqrt{4}} i \cdot \sqrt{49}$

단계 7

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} i \cdot \sqrt{49}$

단계 7.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{2} i \cdot \sqrt{49}$

단계 8

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{3}{2}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{49}$

단계 8.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 i}{2} \cdot \sqrt{7^{2}}$

단계 9

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$

단계 10

$\frac{3 i}{2} \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{3 i}{2}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$\frac{3 i \cdot 7}{2}$

단계 10.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{21 i}{2}$